Строение неорганических веществ

Читается: 7 семестр.

Лектор: Мирзаева И.В.

Целью курса является формирование у студентов представлений о современных методах компьютерного моделирования электронного строения неорганических веществ, получение практических навыков работы с современными квантовохимическими программными пакетами на удаленном вычислительном кластере.

Основные задачи: 1) обучение удаленной работе на вычислительном кластере в командной строке; 2) ознакомление с рядом популярных квантовохимических программных пакетов; 3) ознакомление с теоретическими основами современных квантовохимических методов; 4) ознакомление с особенностями реализации этих методов в различных квантовохимических пакетах; 5) обучение выполнению простых квантовохимических расчетов; 5) обучение работе с документацией к квантовохимическим программным пакетам.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с компьютерным моделированием электронного строения неорганических веществ современными методами квантовой химии. Лекции содержат изложение теоретических основ методов расчета электронного строения с дополнительной информацией об особенностях реализации этих методов в различных популярных квантовохимических программных пакетах, а на семинарах студенты обучаются работе с этими квантовохимическими программными пакетами на вычислительном кластере Института неорганической химии СО РАН. Особенностью данного курса является более подробное, по сравнению с аналогичными курсами, изучение теории функционала плотности как инструмента, наиболее часто использующегося на практике для расчета электронного строения неорганических веществ, как молекул и молекулярных систем, так и кристаллов и низкоразмерных материалов. Кроме того, особое внимание уделено релятивистским эффектам в электронном строении соединений тяжелых элементов и возможности учесть эти эффекты в квантовохимических расчетах.

Введение

Введение. Историческая справка. Решение уравнения Шредингера для атома водорода.

Расчеты ab initio. Высокоточные методы расчета электронного строения для небольших молекул

Многоэлектронные системы. Приближение Борна-Оппенгеймера. Метод Хартри. Метод Хартри-Фока, ограниченный и неограниченный. Спин электрона. Особенности квантовохимических расчетов для систем с открытыми оболочками. Атомные и молекулярные орбитали. Метод МО ЛКАО. Базисы для квантовохимических расчетов. Электронная корреляция. Метод конфигурационного взаимодействия. Методы MCSCF, CASSCF. Учет электронной корреляции по теории возмущений, теория Меллера-Плессета. Метод связанных кластеров. Комбинация методов для высокоточного расчета энергии.

Теория функционала плотности. Расчет электронного строения больших систем

Статистический подход для описания многоэлектронных систем. Модель Томаса-Ферми. Теоремы Хоэнберга-Кона. Основные идеи теории функционала плотности. Матрицы плотности. Естественные орбитали Принципы поиска функционалов плотности. Реакционная способность. «Мягкие» и «жесткие» основания и кислоты. Функции Фукуи. Иерархия функционалов плотности. Дополнительные поправки для учета дисперсионного взаимодействия. Функционалы с зависимостью от расстояния до ядер.

Релятивистская квантовая химия. Электронное строение соединений тяжелых элементов

Релятивистские эффекты в химии. Четырехкомпонентная волновая функция. Уравнение Дирака. Уравнение Дирака-Кулона. Взаимодействие между электронами в релятивистском случае. Двухкомпонентные методы. Точные двухкомпонентные гамильтонианы. Приближенные двухкомпонентные методы. Гамильтониан Паули. Нулевой порядок регулярного приближения. Соединения тяжелых элементов. Релятивистские остовные потенциалы.

Периодические расчеты. Электронное строение кристаллов и низкоразмерных материаллов

Какие свойства материалов можно рассчитать с помощью программных пакетов для периодических расчетов. Одномерные, двумерные и трехмерные системы. Электрон в периодическом потенциале. Элементы зонной теории. Базисы в виде плоских волн. Обратное пространство. Плотность состояний. Псевдопотенциалы для периодических расчетов. Молекулярная динамика. Колебания в твердом теле. Фононы. Теория возмущений в методе функционала плотности.

Студентам рекомендуется в качестве основной литературы:

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика: Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1974.
  2. Цирельсон В.Г. Квантовая химия. Молекулы, молекулярные системы и твердые тела. М.:Бином, 2010.
  3. Parr R.G., Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules. Oxford University Press, 1994.
  4. Зайцевский А.В. Релятивистская теория электронного строения молекул. М.: МГУ, 2005.
  5. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела: В двух томах / М.И Каганов. М.: Мир, 1979.